大学毕业不超24岁可以当兵。
我国法律规定年满十八周岁的男性公民，应当被征集服现役；当年未被征集的，在二十二周岁以前仍可以被征集服现役。普通高等学校毕业生的征集年龄可以放宽至二十四周岁，研究生的征集年龄可以放宽至二十六周岁。
当兵需要的条件具体如下：
1.当兵要求最低文化程度是初中以上。
2.男青年为年满18至20岁，大专及以上文化程度可放宽到22岁，大学本科毕业，自愿参军的，可放宽到24岁。
3.男性身高不低于162公分；女性身高不低于160公分。
4.不能超过正常体重的25%，不能低于正常体重15%。
当兵的好处：
1、练就一副素质过硬的强健体魄。火热军营中的队列、体能、战术等科目，是力与美的完美体现，是爆发力和持久力的有机结合。部队严格的训练，能练就阳刚的气质、敏捷的反应、矫健的身型和结实的肌肉。
2、结识一批感情深厚的亲密战友。部队是个大家庭，战友来自四面八方、五湖四海，从素不相识到同吃一锅饭、同住一间房、同站一班岗，几年来的摸爬滚打、朝夕相处、同甘共苦，培养了兄弟一般深厚的感情。
3、储备一段丰厚宝贵的人生经历。绿色军营学习、训练、生活等丰富的阅历能够培养造就军人独立生活能力、吃苦耐劳精神、感恩担当品质，成为受益终生的立身之根、做人之道、成业之本。
4、拥有一次社会认可的工作履历。与同龄人相比，当过兵的人纪律性强、责任心强，能吃大苦、肯干累活，为人踏实、值得信任。退伍军人在就业时，军旅生涯被视为地方**和企事业单位十分认可的工作经历。
5、获得一次弥足珍贵的学习机会。军营是所“大学校”，每年都要选送学兵到院校、厂家、集训队等培训单位学习驾驶、炊事、修理、卫生救护等“军地两用”技能，掌握一技之长，为将来走向社会打下专业和实践基础。
当然可以
根据全国人民代表大会常务委员会关于修改《中华人民共和国兵役法》的决定：
第十二条
每年十二月三十一日以前年满十八周岁的男性公民，应当被征集服现役。当年未被征集的，在二十二周岁以前，仍可以被征集服现役。普通高等学校毕业生的征集年龄可以放宽至二十四周岁。
根据军队需要，可以按照前款规定征集女性公民服现役。
根据军队需要和本人自愿，可以征集当年十二月三十一日以前年满十七周岁未满十八周岁的公民服现役。