正负数字,存放在计算机中,就称为:补码。
正数,就直接以二进制存放。
负数,则需要变换一下,再存放。
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如果,仅使用两位十进制数,就是 00~99,共有 100 个数字。
减一,就可以用 +99 代替:
28 - 1 = 27
28 + 99 = (1) 27
忽略进位,结果就是相同的。
于是,99,就是-1 的补数;
同理,98,就是-1 的补数;
利用【补数】,就可把“相减”运算,改为“相加”。
利用【补数】,就可把“负数”改为“正数”。
对于“-1”,其对应的【补数】就是:100-1 = 99。
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计算机中,没有数字。1 和 0,都是代码。
八位二进制代码,称为一个字节。
0000 0000~1111 1111,共有 256 个代码。
-1,就可以用 256- 1 = 255 (=1111 1111) 代替,
-2,就可以用 256- 2 = 254 (=1111 1110) 代替,
那么,1111 1111 就称为-1 的补码;
同理,1111 1110 也就是-2 的补码。
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计算机中,只有加法器,没有减法器。
做减法运算,必须使用【补码】,用加法来操作。
补码的定义式,如下:
正数的补码,就是该数字本身。
负数的补码,就用“模”,加上该负数,即可。
求补码,并不需要“原码反码符号位 ”这些垃圾知识。
什么是溢出?
溢出,是指数据的大小,超出了编码所能表示的范围。
不仅是补码计算,任何形式的计算,都可能产生溢出。
比如:1999 年、2000 年 ...,这是用 4 位十进制表示。
当到了 9999 年,再过一年,你如果还用 4 位表示,就会溢出了。
如果不限制编码的位数,那就不存在溢出的问题。
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两种常用的数字,在计算机中如租毁,都是用机器码代表的。其范围如下:
机器码,无论代表什么数字,只要运算结果超出范围,就是【溢出】。
但是,在计算机专业人的嘴里,就不一样渣备了。
【无符号数的溢出】,不叫溢出,要叫做【进位】。
【带型肆符号数的溢出】,才叫做【溢出】。
搞计算机的这些人,基本概念不清,却自命不凡!
冒充脑回路清奇。。。正常人对此,就只能无语了。
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就按照计算机专业的说法吧:
溢出,是指“补码运算结果超出范围”。
溢出的特征,是“符号错误”。
知道了这些,判断是否溢出,就很容易了。
一、无符号数的运算,肯定不会溢出。只有进位。
二、只有:正+正、负+负,才有可能超出范围。不是这些,就绝不会溢出。
三、人工用数值计算。和,如果没有超出范围,就没有溢出。
四、人工用补码计算。和的符号,如果正确,就没有溢出。
五、编个程序,让计算机计算。然后观察溢出标志位,为零,就没有溢出。
六、人工用补码计算,如“最高位的进位”和“次高位的进位”相同,就没有溢出。
第六种,本是 CPU 的硬件所用的方法。
硬件,其理论基础,是很晦涩难懂的。
异或运算,一般也不需要初学者掌握。
但是,一些爱得瑟的老师,偏爱介绍这种方法。
却又拿不出任何的理论!
其实,这是很无聊的表现,其实,他们就是想要难为学生。
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